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Aug 27 2011

LogYagi : Ma Yagi 144

Posted by Guenael in Radio & Wifi, tags: , , , , , , , , , , , ,

J’ai terminé mon travail de modélisation de mon antenne Yagi-Uda et je le présente ici. Mais tout d’abord, la question que l’on pourrait objecter est : Mais qu’est-ce qu’elle a de plus que les autres, cette n-ième antenne ?

Rien, c’est juste que c’est mon antenne, ma modélisation, ma version du –truc– :) J’aime bien entreprendre ce genre d’étude et de démarche, et j’ai beaucoup appris au cours de ce travail intéressant. En restant réaliste, je pense que c’est une configuration intéressante mais que cela reste une nouvelle configuration (dans le sens jeune) et il n’y a donc pas le recul que l’on pourrait avoir avec des antennes éprouvées comme la DJ9BV ou la DL6WU. En effet, on trouve dans la littérature beaucoup d’articles et d’études sur ces antennes et leurs fiabilités ont été démontré de part une large utilisation.

Par ailleurs, les optimisations sur mon antenne ont une portée réduite. Les bénéfices seraient réellement intéressants pour des fréquences supérieur au gigahertz dans le cadre de communications terre vers espace, YU1AW ayant démontré [ref] que la réduction des lobes parasites était négligeable devant le niveau de bruit reçu par l’antenne pour des communications VHF.

Avant d’aborder les performances de l’antenne, je dirais quelques mots sur la petite histoire liée à cette modélisation. Le début de mon intérêt pour le radio-amateurisme est passé par la réalisation d’une antenne Yagi Wifi (2.4 GHz). Je n’y connaissais absolument rien aux antennes ni aux lignes de transmission. J’ai alors entrepris quelques recherches sur Internet. Aussi, en bon scientifique, cela m’a un peu agacé de trouver des exemples d’antennes avec des dimensions pré-calculées, mais sans aucune formule pour expliquer ces dimensionnements… Bien sur, il n’y a pas de formule unique, et c’est peut-être pour cela qu’il y a autant d’antennes Yagi :) Mais moi, je me suis mis en tête de trouver cette fameuse formule, histoire que ma construction repose sur une réalité scientifique. En regardant les antennes Yagi-Uda, ou plutôt en regardant l’écart entre les éléments et la taille des éléments, on reconnaît facilement une forme logarithmique. J’ai donc commencé ma modélisation avec une formule du type y=a.ln(n) pour l’espacement entre les éléments, et y=a.ln(n)+b pour la taille des éléments. N’ayant pas trop envie d’aller chatouiller les équations de Maxwell, je me suis orienté vers l’optimisation par la simulation itérative. J’ai utilisé 4nec2 et j’ai obtenu un résultat intéressant. Mais ce résultat était en delà des performances affichées par ces antennes pré-calculées. J’ai donc opté pour une formule du type y=a.ln(n)+b pour les deux cas. Et là bingo, les résultats étaient excellents. Il ne restait plus qu’à ajouter un réflecteur à part, car lui n’a pas le même rôle fonctionnel. Voila pour la petite explication concernant cette modélisation et le modèle paramétrique 4nec2.

Le modèle a beau être élégant, cela ne change rien au fait qu’il n’existe pas d’antenne idéale. Tout dépend de ce que l’on cherche. C’est un peu comme un drap, lorsque l’on tire d’un coté, il en manque de l’autre. Pour ma part, j’ai cherché à disposer d’une antenne ayant des lobes parasites raisonnablement faibles au détriment d’un peu de gain (avant), une impédance d’alimentation de 50 ohms et aucune composante réactive. La dessus, je souhaitais une antenne avec un Q pas trop élevé, car les antennes à coefficient de qualité très élevé sont plus sensibles aux masses environnantes (structures, câbles). L’objectif a été atteint, du moins sur la papier :) Les simulateurs 4nec2 et Feko donnent exactement les mêmes résultats. Reste tout de même à construire l’antenne et à la tester.

Venons en à présent aux résultats calculés par les simulateurs. Voici le diagramme 3D du rayonnement de l’antenne :

Représentation 3D du diagramme de rayonnement de l’antenne

Et voici les diagrammes usuels qualitatifs et quantitatifs (Farfield horizontal, vertical, abaque de Smith, SWR) :

Diagramme de rayonnement pour les deux plans horizontaux et verticaux


VSWR de l’antenne centré sur 144.5 MHz

Abaque de Smith, pour les fréquence 144 (en bas du graph) jusqu’à 146 MHz

Pour ceux qui aiment analyser les graphiques, voici les résultats détaillés les simulations de 4nec2 :

Mon antenne utilise un trombone (dipôle replié) comme élément rayonnant. Initialement, je travaillais sur un modèle avec un dipôle comme élément rayonnant, et une fois les coefficients a et b (dans le ficher 4nec: Pa, Pb ainsi que Sa Sb) déterminés, j’ai utilisé un dipôle replié pour ramener plus facilement l’impédance à une valeur qui me convenait. Bien sur, il est tout à fait possible d’utiliser un balun pour adapter les 15 ohms d’une config classique à 50 ohms, mais cette solution de connexion directe me paraissait élégante. En revanche, elle complexifie un peu le système de support du radiateur, mais pas tant que cela si l’on est un peu malin :) Les détails dans un prochain post.

Mon antenne LogYagi à 8 éléments dispose d’un angle d’ouverture de 46° (à -3 dB) et d’un Q = 16 (à -3 dB). C’est un coefficient de qualité similaire à des antennes comme la DJ9BV ou la DL6WU. Voici les formules et les coefficients utilisés pour la LogYagi 144 :

SY F=144.5
SY V=299.793
SY L=V/F
SY Pa=1.385954578672776e-01
SY Pb=7.942389944522506e-02
SY Sa=-3.664870277592916e-02
SY Sb=4.674253482916438e-01
SY pD1=Pa*log(1)+Pb
SY pD2=Pa*log(2)+Pb+pD1
SY pD3=Pa*log(3)+Pb+pD2
SY pD4=Pa*log(4)+Pb+pD3
SY pD5=Pa*log(5)+Pb+pD4
SY pD6=Pa*log(6)+Pb+pD5
SY pDE=-5.730562999036868e-02
SY pRE=-1.961730176684457e-01
SY sD1=Sa*log(1)+Sb
SY sD2=Sa*log(2)+Sb
SY sD3=Sa*log(3)+Sb
SY sD4=Sa*log(4)+Sb
SY sD5=Sa*log(5)+Sb
SY sD6=Sa*log(6)+Sb
SY sDEh=3.921047307545338e-01
SY sDEv=2.858871838259792e-02*2
SY sRE=4.956823721509856e-01
SY sec=0.002

Note: Une telle précision sur les coefficients n’est pas nécessaire, c’est juste que j’ai fais un copier/coller :)

Si plus de directeurs sont nécessaires, il suffit juste rajouter quelques lignes en changeant les index. Voici à présent les dimensions physiques pour une antenne ajustée sur 144.5 MHz :

Antenne LogYagi 144 MHz, 8 éléments (dimensions en CM. positions absolues)

Role    Position    Taille
--------------------------
Refl    0.000       102.838
Driver  28.811      199.966 (dipôle replié)
Dir1    57.178      96.976
Dir2    93.587      91.706
Dir3    141.655     88.624
Dir4    197.995     86.436
Dir5    260.751     84.740
Dir6    328.750     83.352

Détail pour l'élément rayonnant (dipôle replié) :
Diamètre coude   = 11.862
Longueur 1 coude = 18.633
Longueur droit   = 81.350
Longueur totale  = 199.966

Vous trouverez ici un fichier Excel détaillant l’extraction des données du .OUT de 4nec2.

Je donne également quelques analyses pour la version dipôle simple qui a servie à déterminer les coefficients. L’impédance au centre est d’environ 15 ohms, ce qui n’est pas très loin de 12.5 ohms pour une adaptation facile par un balun 4:1. Je n’ai pas cherché à faire tomber l’impédance sur 12.5 ohms car je comptais utiliser un trombone, mais cet exercice n’est pas impossible. Voici quelques graphiques qui sont très proches :

Pour finir, voici les fichiers sources 4nec2 pour le modèle paramétré de ma LogYagi : (Note : ces modèles ne tiennent pas compte de l’influence d’un boom métallique)

Pour conclure, cette étude était intéressante à réaliser mais très chronophage :) J’aurais cependant le plaisir de trafiquer avec ma propre antenne. Prochainement, je ferais quelques tests de sensibilité aux masses environnantes et des calculs sur l’influences du boom. Je ferais aussi un post sur un groupement de 4 antennes LogYagi 7 éléments. Ensuite, direction l’atelier ! :)

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